下列运算正确的是( )A. (ab)3=a3b B. C. a6÷a2=a3 D. (a+b)2=a2+b2 B [解析]试题分析:A.(ab)3=a3b3.故此选项错误, B..故此选项正确, C.a6÷a2=a4.故此选项错误, D.(a+b)2=a2+b2+2ab.故此选项错误．故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下列运算正确的是（）

A. （ab）3=a3b B. C. a6÷a2=a3 D. （a+b）2=a2+b2

B 【解析】试题分析：A、（ab）3=a3b3，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、a6÷a2=a4，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误．故选B．

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如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为　　；小正方形（阴影部分）的边长为　　．（用含a，b的式子表示）

（2）仔细观察图1和图2，请你写出下列三个式子：所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a，b的数值加以验证．

（3）已知．求式子的值．

（1），；（2）；（3）或【解析】试题分析：（1）观察图象可知， .(2)代入b=1,a=2验证.(3)把看作整体，代入求值. 试题解析：【解析】（1）（2）, 当时， , , , 因为 , 所以. （3）由得, 当时， , 所以或.

如图，⊙O的弦AB=6，半径OD⊥AB，交AB于点D、交弧AB于点C．若CD=1，则⊙O的半径为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

B 【解析】连接OA， ∵AB=6，OC⊥AB于点D， ∴AD=AB=×6=3，∠ADO=90°， ∴OD2= OA2-AD2， ∵CD=1，OA =OC ， ∴OD=OC-CD=OA-1, ∴（OA-1）2=OA2-32， ∴OA=5，故选B.

计算：tan245°﹣2sin30°+（﹣1）0﹣=_____．

【解析】原式= 1﹣2+1﹣=,故答案为: .

某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )

A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元

A 【解析】【解析】设进价为x元，根据售价=进价×（1+利润率），列方程得：330×0.8=（1+10%）x 解得：x＝240，∴这种商品每件的进价为240元．故选A．

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（1）y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元【解析】试题分析：(1)、销售量=200+50×(降价的数量÷10)得出答案；(2)、根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，得出不等式组，从而得出x的取值范围；(3)、根据总利润=单件利润×数...

计算：．

2. 【解析】试题分析：原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．试题解析：原式=﹣1+3﹣×=2．

某药品原价每盒25元，两次降价后，每盒降为16元，则平均每次降价的百分率是（）

A．10% B．20% C．25% D．40%

B．【解析】试题分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．故选：B．

有下列说法：

（1）若a＜b，则－a＞－b；（2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；

（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0；（4）若a＜b，则2a＜a＋b；

（5）若a＜b，则；（6）若，则x＞y.

其中正确的说法有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

B 【解析】试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可。（1）若a＜b，则－a＞－b，正确；（2）若xy＜0，则x＜0，y＞0或x＞0，y＜0，错误；（3）若x＜0，y＜0，则xy＞0，错误；（4）若a＜b，则2a＜a＋b，正确；（5）若a＜0＜b，则，错误；（6）若，则x＞y，正确. 故选B.