Question

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形．

（1）你认为图2中大正方形的边长为　 　；小正方形（阴影部分）的边长为　 　．（用含a，b的式子表示）

（2）仔细观察图1和图2，请你写出下列三个式子： 所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a，b的数值加以验证．

（3）已知．求式子的值．

（1）， ；（2）；（3）或 【解析】试题分析：（1）观察图象可知， .(2)代入b=1,a=2验证.(3)把看作整体，代入求值. 试题解析： 【解析】 （1） （2）, 当时， , , , 因为 , 所以. （3）由得, 当时， , 所以或.

Answer 1