Question

（1）解一元二次方程：x²-2

5

x+1=0．
（2）解不等式组：

x+4≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出该不等式组的整数解；
（3）化简求值：（a-

1

a

）÷

a2+2a+1

a+1

．（选取一个合适的a的值代入求值）．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）根据公式法求出x的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整数解即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取一个合适的a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）∵△=（-2

5

）²-4=16，
∴x=

2 5 ±4

2

，即x₁=

5

+2，x₂=

5

-2；

（2）

x+4≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，该不等式组的整数解为：-1，0，1，2；

（3）原式=

(a+1)(a-1)

a

•

1

a+1

=

a-1

a

，
当a=2时，原式=

2-1

2

=

1

2

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．