Question

如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：

1.5(20x+10y)=(       ) 1.2(110x+120y)=(      )

根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示

 

，y表示

 

；
（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；
（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据题意可知，x表示产品重量，y表示原料重量；
（2）根据公路运输费15000元，铁路运输费97200元，补全方程组即可；
（3）把x=300代入，求出y的值，然后求出销售额，求出这批产品的销售款比原料费和运输费的和多的钱数．

解答：解：（1）由题意得，x表示产品重量，y表示原料重量；

（2）补全后为：

1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200

；

（3）将x=300代入原方程组解得y=400，
∴产品销售额为300×8000=2400000（元），
原料费为400×1000=400000（元），
又∵运费为15000+97200=112200（元），
∴这批产品的销售额比原料费和运费的和多：2400000-（400000+112200）=1887800（元）．
答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的等量关系，列方程组求解．