Question

如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF．

(1)求证：△ABE≌△ADF；

(2)过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE＝25°，∠BCD＝130°，求∠AHC的度数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：连结AC， 　　∵四边形ABCD是菱形．∴AB＝AD＝BC＝DC，∠B＝∠D． 　　∵CE＝CF，∴BE＝DF． 　　∴△ABE≌△ADF． 　　(2)解：∵△ABE≌△ADF，∴∠DAF＝∠BAE＝25°． 　　∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD＝∠BCD＝130° 　　∴∠EAF＝80°，∵CG∥EA，∴∠EAH＋∠AHC＝180°， 　　∴∠AHC＝100°．