Question

9．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8，点M，N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=12，BC=8，
MC=AC÷2=12÷2=6，
NC=CB÷2=8÷2=4，
由线段的和差，得
MN=MC+NC
=6+4
=10．
答：线段MN的长是10；
（2）MN=$\frac{1}{2}$a，
理由：∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM+CN=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$a．

点评 本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟记线段中点的定义是解题的关键．