题目内容

19．在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉敌军的碉堡，要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一名战士想出了这样一个办法，他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他转身向后，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己这岸的某一点上，接着，他用步测的办法测量出了自己与该点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离，这名战士的方法有道理吗？请画图并结合图形说明理由．

分析 根据题意画出图形，如图AB为战士、CD为碉堡，AC为过帽檐、碉堡底部的视线，由题意知∠EAB=∠CAB，证△EAB≌△CAB即可得．

解答 解：有道理，
如图所示，AB为战士、CD为碉堡，AC为过帽檐、碉堡底部的视线，

由题意知，∠EAB=∠CAB，
在△EAB和△CAB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠EAB=∠CAB}\\{AB=AB}\\{∠ABE=∠ABC=90°}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△CAB（ASA），
∴BE=BC，
故这名战士的方法有道理．

点评 本题主要考查作图-应用与设计作图，根据题意画出示意图，并熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
7．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞1}\\{x＞m}\end{array}\right.$的解集为x＞2，则（　　）
A．m＞2B．m＜2C．m=2D．m≤2
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（-1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．
①当PE=2ED时，求P点坐标；
②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．
（1）求证：DM=BM；
（2）求MH的长；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，
设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．
14．△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若F为OE上一点，BF的延长线交⊙O于G，连OG，$\frac{BF}{FG}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，CD=6$\sqrt{3}$，求S△GOB．
4．若x2+kx+25是完全平方式，则k的值是（　　）
A．-10B．10C．5D．10或-10
11．化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-（a+1）的结果是$\frac{1}{a-1}$．
8．西峡猕猴桃是河南省西峡县的特产，是中国国家地理的标志产品，为了解某水果批发市场猕猴桃的销售情况，某部门对该市场的三种猕猴桃品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种猕猴桃多少吨？
（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种猕猴桃共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种猕猴桃多少千克比较合理？
9．三个边长分别是3，4，5的正方形按如图所示摆放（正方形的一个顶点与相邻的一个正方形对角线交点重合），则图中阴影部分的面积和为（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{41}{4}$D．7

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网