方程$\sqrt{8-2x}$=-x的根是x=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．方程$\sqrt{8-2x}$=-x的根是x=-4．

分析方程两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解．

解答解：两边平方得：8-2x=x²，
整理得：（x+4）（x-2）=0，
可得x+4=0或x-2=0，
解得：x=-4或x=2，
经检验x=2是增根，无理方程的解为x=-4．
故答案为：x=-4

点评此题考查了无理方程，利用了转化的思想，解无理方程注意要检验．

练习册系列答案

8．如图1，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=9cm，点O从A点出发沿AD以a cm/s的速度向点D移动，以O为圆心，2cm为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧），同时点E从C点出发沿CD以$\sqrt{3}$cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF折叠，点C的对应点为点G，若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合，设运动时间为t（0＜t≤3）秒．

（1）求a的值；
（2）在运动过程中，
①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；
②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

5．某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示．各子公司所创年利润的众数和中位数分别是（　　）

年利润（千万元）	6	4	3	2
子公司个数	1	2	4	2

12．

小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE．（计算结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.732）

2．在2，$\sqrt{3}$，0，-2四个数中，最大的一个数是（　　）

9．计算：cos²60°=$\frac{1}{4}$．

6．

7．若函数y=kx²+4x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为0或-4．

试题分类