Question

12．小明在海湾森林公园放风筝．如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为60°，求此时风筝离地面的高度CE．（计算结果精确到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 过点B作BD⊥CE于点D，由锐角三角函数的定义求出CD的长，根据CE=CD+DE即可得出结论．

解答 解：过点B作BD⊥CE于点D，
∵AB⊥AE，DE⊥AE，BD⊥CE，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5米．
∵BC=40米，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$，
∴CE=CD+DE=20$\sqrt{3}$+1.5≈20×1.73+1.5≈36.1（米）．
答：此时风筝离地面的高度CE是36.1米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．