题目内容
如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相切，那么圆A的半径等于________．
-1或+1分析：根据题意画出图形，利用当圆A与以CD为半径的圆C相外切以及当圆A与以CD为半径的圆C相内切，分别求出即可．
解答：
解：∵正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相切，∴如图1，当圆A与以CD为半径的圆C相外切，
∵AC=
=，BC=CD=FC=1，AF+FC=AC，
∴AF=AC-FC=
-1，如图2，当圆A与以CD为半径的圆C相内切，
∵AC=
=，BC=CD=EC=1，AC+EC=AE，
∴AE=AC+EC=
+1，综上所述：圆A的半径等于
-1或+1．故答案为：
-1或+1．点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及正方形的性质，根据已知进行分类讨论得出是解题关键．
练习册系列答案
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