Question

（2012•甘孜州）如图，已知l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都相等，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，AB与l₂交于点E，则△AED与正方形ABCD的面积之比为

1：4

．

Answer 1

分析：利用平行线分线段成比例定得出AE=BE，进而得出S_△AED=

1

2

AE×AD，S_{正方形ABCD}=AB×AD，求出比值即可．

解答：解：∵l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都相等，
∴AE=BE=

1

2

AB，
∵S_△AED=

1

2

AE×AD，
S_{正方形ABCD}=AB×AD，
∴△AED与正方形ABCD的面积之比为：

1

2

AE×AD：AB×AD=1：4．
故答案为：1：4．

点评：此题主要考查了平行线分线段成比例定理以及三角形和正方形面积公式等知识，得出AE=BE是解题关键．