题目内容
如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点
（2）旋转角最少是
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G′过程中所走过的最短的路线长度；
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．
分析：（1）根据题意旋转中心显然是点A；
（2）旋转角最少是∠BAD，则为90°；
（3）如图；
（4）根据弧长的公式l=
计算即可；
（5）旋转前后，S△ABE=S△ADF，则四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积．
（2）旋转角最少是∠BAD，则为90°；
（3）如图；
（4）根据弧长的公式l=
| nπr |
| 180 |
（5）旋转前后，S△ABE=S△ADF，则四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积．
解答：
解：（1）点A；
（2）90度
（3）如图，
（4）
×2π×3=
π．
（5）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，
∴△ABE≌△ADF，∴S△ABE=S△ADF．
∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=52=25．
解：（1）点A；（2）90度
（3）如图，
（4）
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
（5）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，
∴△ABE≌△ADF，∴S△ABE=S△ADF．
∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=52=25．
点评：本题考查了弧长公式计算以及旋转的性质，要熟练掌握．
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