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3.若关于x的方程|x+1|+|x|=a有解,求实数a的取值范围.

分析 方程|x+1|+|x|=a可看做数轴上任意一点到表示-1的点与到原点的距离之和.

解答 解:∵|x+1|+|x|=a,
∴|x-(-1)|+|x-0|=a.
∴方程|x+1|+|x|=a可看做数轴上任意一点到表示-1的点与到原点的距离之和.
∴a≥1.

点评 本题主要考查的是解含绝对值的一元一方程,将方程|x+1|+|x|=a可看做数轴上任意一点到表示-1的点与到原点的距离之和是解题的关键.

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