题目内容
4．某文具店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，若购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需96元；购买3个A品牌和2个B品牌的计算器共需94元．（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）该商店在学校开学时对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器全部按原价的八折销售；购买B品牌计算器不超过5个，则按原价销售，若超过5个，在超出的部分按原价的七折销售，七年级部分同学准备集体购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，则他们购买哪一种计算器更合算？说明理由．
分析 （1）首先设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，根据关键语句“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列出方程组，解可得A、B两种品牌计算机的单价；
（2）设购买计算机的数量是a，a＞5时，分别表示出A、B的收费，列出不等式即可．
解答 解：（1）设A品牌计算机的单价为x元，B品牌计算机的单价为y元，则由题意可知：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=96}\\{3x+2y=94}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：A种品牌计算机的单价为18元，B种品牌计算机的单价为30元；
（2）设购买计算机的数量是a，
当a＞5时，y1=0.8×18a，即y1=14.4a，
y2=20×5+20（a-5）×0.7，即y2=30+20a，
显然y1＜y2
答：购买A品牌的计算器更合算．
点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．
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14．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
| A． | x2+2x+1=x（x+2）+1 | B． | 6x4y3=2x2y2•3x2y | ||
| C． | （x+1）（x-1）=x2-1 | D． | x2-4x+4=（x-2）2 |
15．已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是（ ）
| A． | 6 | B． | 2 | C． | 7 | D． | 5 |
9．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．
预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．
（1）请问该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
| A型 | B型 | |
| 价格（万元/台） | 12 | 10 |
| 处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
| 年消耗费（万元/台） | 1 | 1 |
（1）请问该企业有几种购买方案；
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
（3）实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB=8，OM=3，则线段OB的长为5．