Question

12．先化简，再求值：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$，其中x=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{x-2-（x-1）}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{-1}{{x}^{2}-1}$，
当x=2$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{-1}{（2\sqrt{2}）^{2}-1}=\frac{-1}{7}=-\frac{1}{7}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．