Question

解下列关于x的不等式：
（1）

a

2

x+b＞

b

2

x+ab( a＞b )；
（2）k（kx+1）＜1-x．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再移项合并同类项，根据a＞b求解即可．
（2）先去括号，再移项合并同类项，求解即可．

解答：解：（1）原不等式去分母得：ax+2b＞bx+2ab，
移项合并同类项得：（a-b）x＞2ab-2b，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴x＞

2ab-2b

a-b

．
（2）原不等式去括号得：k²x+x＜1-k，
移项合并同类项得：（k²+1）x＜1-k，
∵k²+1＞0，
∴x＜

1-k

k2+1

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．