Question

如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在轴和轴上， 、的长分别是方程的两根，动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动；同时，动点从点开始在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，设点、运动的时间为秒．

（）求、两点的坐标．

（）当为何值时为直角三角形，此时点的坐标为？

（）当时，在坐标平面内，是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（）， ；（）， ；（）有， ； ； ． 【解析】试题分析： （1）解方程可求得OA、AB的长，再由勾股定理可求得OB的长，从而可得点A、B的坐标； （2）如图1，根据题意分析可知，存在两种可能性：①∠APQ=90°或②∠AQP=90°由这两种情况分别可证得：△APQ∽△AOB和△AQP∽△AOB，由此可列出比例式求出对应的t的值，进而可求得对应的点Q的坐标； （3）如图2...

Answer 1