题目内容
【题目】如图，从
外一点
作的切线
，
，切点分别为
，
，的直径
为
，连结
，
．
求证：
；
求
的值；
若
，求劣弧
的长．
【答案】
证明见解析；（2）18；（3）
．
【解析】
(1)连接OC，根据切线的性质及切线长定理可得∠ACO=∠ABO=90°，∠CAO=∠BAO，即可得∠COA=∠BOA，再由等腰三角形的性质可得∠OCD=∠ODC，根据三角形外角的性质即可证得∠D=∠AOB，由此即可证得
；（2）连接
，易证
，根据相似三角形的性质即可求得CDAO的值；（3）证明
是等边三角形，再求得
，根据弧长公式解答即可.
证明：
连接
，
∵
、
分别切
于
、
，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
∴．
连接，
∵
是直径，
∴
，
∵，
∴，
∴
，
∴
．
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴是等边三角形，
∴
，
∴，
∴弧的长是
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本
元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元） |
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|
| … |
每天售出件数 |
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|
|
|
|
| … |
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
观察这些统计数据，找出每天售出件数
与每件售价
（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过
件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
