题目内容

7．在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“@”如下：a@b=ab-b2，根据这个新规定可知x@（2x-3）=-2x2+12xy-3x-9．

分析 根据题目中的新规定可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．

解答 解：∵a@b=ab-b2，
∴x@（2x-3）
=x（2x-3）-（2x-3）2
=2x2-3x-4x2+12xy-9
=-2x2+12xy-3x-9，
故答案为：-2x2+12xy-3x-9．

点评 本题考查整式的混合运算、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

练习册系列答案
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15．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上，试问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
16．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？
13．计算：
（1）$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）（2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$）（$\sqrt{12}$+$\sqrt{20}$）
2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，C到直线AF的距离是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
12．如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外的一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，DH的延长线交AC于E．
（1）如图1，若BD=AB，且$\frac{HB}{HD}$=$\frac{3}{4}$，求AD的长；
（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．
19．如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于于点E．
（1）求证：∠AOE=∠BOD．
（2）求证：$\widehat{AD}=\widehat{BE}$．
16．在△ABC中，AB=10，AC=10，BC=8，则△ABC是等腰三角形．
17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=1.25．
（1）求直线AC的解析式．
（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处？

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