Question

如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
（1）将△ABC沿x轴向左平移3个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC以B为位似中心放大2倍，得到△A₂BC₂，画出△A₂BC₂．
（3）写出A₂、C₂的坐标．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）把A、B、C三点向左平移3个单位，得到相应的对应点，顺次连接即可；
（2）延长或反向延长CB到B₂，使CB₂=2BC，延长或反向延长CA到A₂，使CA₂=2AC，连接A₂B₂即可；
（3）根据各点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．

解答：解：（1）如图，△A₁B₁C₁．

（2）如图，△A₂BC₂．

（3）A₂的坐标为：（4，7）或（0，-1）；
C₂的坐标为：（-2，5）或（6，1）．

点评：考查画关于平移，位似的图形；得到关键点的对应点的位置是解决本题的突破点．