题目内容
如图，点A、B、C、D在同一直线上，△PBC为等边三角形，∠APD=120°，AB=4，CD=9，则BC=考点：相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质
专题：常规题型
分析：易证△ABP∽△PCD，根据相似三角形的性质可求解．
解答：解：∵∠A+∠D+∠APD=180°，∠A+∠APB+∠ABP=180°，∠APD=∠ABP=120°
∴△ABP∽△PCD，
∴
=
，
∵PB=PC=BC，
∴BC=
=6，
故答案为6．
∴△ABP∽△PCD，
∴
| AB |
| BP |
| PC |
| CD |
∵PB=PC=BC，
∴BC=
| AB•CD |
故答案为6．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
练习册系列答案
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B、 |
C、 |
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