题目内容

20．解方程：$\frac{7}{2x+6}$-$\frac{2}{x+3}$=$\frac{3}{2}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程两边同乘以2（x+3），得7-4=3（x+3），
解得：x=-2，
经检验x=-2是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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10．如图，平面直角坐标系中有一四边形ABCD，直线m是四边形ABCD的对称轴，它与x轴相交于点E（1，0），顶点A（-1，0）的对称点为点B，顶点D（0，3）的对称点为点C．
（1）点B的坐标是（3，0），点C的坐标是（2，3）；
（2）在直线m上是否存在一点M，使得△MBC的周长最短？若存在，求出点M的坐标及△MBC的最短周长；若不存在，请说明理由．
（3）若直线m绕点E旋转360°，旋转过程中m将四边形ABCD分成面积为1：5的两部分，求此时直线m的函数表达式．
11．当x≥3时，$\sqrt{x-3}$在实数范围内有意义．
8．下列二次根式中，最简二次根式为（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{3}}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{9}$D．$\sqrt{18}$
15．阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．
例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．
（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）；
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x+y-1）
试用上述方法分解因式：
（1）a2+2ab+b2+ac+bc；            
（2）4a2-x2+4xy-4y2．
5．看清题目，奇思妙算．
规定：正整数的“运算”是
①当n为奇数时，H=3n+13；
②当n为偶数时，H=n×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×…（其中H为奇数）
如：数n=3经过1次“运算”的结果是22（=3×3+13），
经过2次“运算”的结果是11（=22×$\frac{1}{2}$），
经过3次“运算”的结果是46（=11×3+13），
经过4次“运算”的结果是23（=46×$\frac{1}{2}$），
请解答：数257经这257次“H运算”得到的结果．
12．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，150°，则∠AOB的度数为105°；∠A的度数为50°．
9．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB、AC于D、E两点，若AB=12cm，BC=8cm，则△BCE的周长为20cm．
10．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．

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