Question

如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为3°．已知原传送带AB长为4米．

(1)求新传送带AC的长度；

(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：(1)(2)的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图，作AD⊥BC于点D　　1分 　　Rt△ABD中， 　　AD＝ABsin45°＝4　　2分 　　在Rt△ACD中，∵∠ACD＝30° 　　∴AC＝2AD＝≈5.6　　3分 　　即新传送带AC的长度约为5.6米　　4分 　　(2)结论：货物MNQP应挪走　　5分 　　解：在Rt△ABD中，BD＝ABcos45°＝4　　6分 　　在Rt△ACD中，CD＝ACcos30°＝ 　　∴CB＝CD－BD＝≈2.1 　　∵PC＝PB－CB≈4－2.1＝1.9＜2　　7分 　　∴货物MNQP应挪走　　8分