题目内容

x（x≠0）为何值时，分式 $数学公式$ 的值为负

A.
x＞2
B.
x＜2
C.
x=2
D.
x＜0

B
分析：本题需先根据题意得出x-2＜0时，分式的值为负，然后即可求出x的取值范围．
解答：∵x²＞0
∴x-2＜0时
$\text{[math]}$ 的值为负
∴x＜2
故选B
点评：本题主要考查了分式的值，在解题时要能根据题意得出符合条件的式子是本题的关键．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N．
（1）当AD=CD时，求证：DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？

当x为何值时，

的值相等．

如图甲，在正方形ABCD中，AB=6cm，点P、Q从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s．若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动．设运动的时间为ts，△PQM的面积为Scm²，则S关于t的函数图象如图乙所示．结合图形，完成以下各题：
（1）当t为何值时，点M与点Q相遇？
（2）填空：a=

．
（3）当2＜t≤3时，求S与t的函数关系式；
（4）在整个运动过程中，△PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由．

如图，已知矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点M沿AB方向从A向B以2cm/秒的速度移动，点N从D沿DA方向以1c

m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
（1）当x为何值时，△MAN为等腰直角三角形？
（2）当x为何值时，有△MAN∽△ABC？
（3）爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后，对该问题作了深入的研究，她认为：在M、N的移动过程中（N不与D、A重合，M不与A、B重合），以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数．她的这种想法对吗？请说出理由．

（2011•邯郸一模）如图1，△ABC和△BCD中，∠ABC=∠DCB=90°，AB=3，BC=4，CD=5，AC与BD交于点E，点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动．过点P作PQ∥

CD，交BD于Q点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设点P的运动时间为x（秒）．
（1）CE=

；
（2）当点P在线段CE上运动时，设线段PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当点P在线段CE上运动时，设正方形PQMN与△ECD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，S有最大值？
（4）当0≤x≤5时，直接写出AC的中点在正方形PQMN内部时x的取值范围．