Question

17、因式分解
（1） 3x+x²
（2）a（x-3）+2b（x-3）
（3）a（x-y）+b（y-x）
（4）16b²-25a²
（5）-4a²b²+6a²b-2ab
（6）（2a-3b）²-4（a+b）²

Answer 1

分析：（1）提取公因式x分解因式；
（2）提取公因式x-3分解因式；
（3）提取公因式x-y分解因式；
（4）运用平方差公式分解因式；
（5）提取公因式-2ab分解因式；
（6）运用平方差公式分解因式．

解答：解：（1） 3x+x²=x（3+x）；

（2）a（x-3）+2b（x-3）=（x-3）（a+2b）；

（3）a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b）；

（4）16b²-25a²=（4b+5a）（4b-5a）；

（5）-4a²b²+6a²b-2ab=-2ab（2ab-3a+1）；

（6）（2a-3b）²-4（a+b）²，
=（2a-3b+2a+2b）（2a-3b-2a-2b），
=-5b（4a-b）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．