Question

已知|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4且|x-2y+z|=9，则x²y²⁰¹¹z³的值是（　　）

• A、432
• B、576
• C、-432
• D、-576

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：计算题

分析：由|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，可得-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，又由|x-2y+z|=9，即可得①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，继而求得x²y²⁰¹¹z³的值．

解答：解：∵|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，
∴-3≤x≤3，-1≤y≤1，-4≤z≤4，
∵|x-2y+z|=9，
∴①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4，
∴x²y²⁰¹¹z³的值都是负的，
∴x²y²⁰¹¹z³=-9×1×64=-576．
故选D．

点评：此题属于有理数无理数的概念与运算的知识．此题难度适中，注意根据题意得到①x=3，y=-1，z=4或②x=-3，y=1，z=-4是解此题的关键．