Question

15．已知平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F．求AF：CF的值．

Answer 1

分析 根据四边形ABCD是平行四边形，证出△AEF∽△BCF，然后利用其对应边成比例即可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△AEF∽△BCF，
∴$\frac{AE}{BC}=\frac{AF}{CF}$，
∵点E为AD的中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$AD-$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{AF}{CF}=\frac{AE}{BC}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等知识点，难度不大，属于基础题．