Question

3．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为10m，跨度为50m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则抛物线的函数解析式为y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．

Answer 1

分析 根据题意，抛物线的顶点坐标是（25，10），并且过（0，0），利用抛物线的顶点坐标式待定系数法求它的表达式则可．

解答 解：设y=a（x-25）²+10，
因为抛物线过（0，0），
所以代入得：
625a+10=0，
即a=-$\frac{2}{125}$，
故此抛物线的函数关系式为：
y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．
故答案为：y=-$\frac{2}{125}$（x-25）²+10．

点评 本题考查了二次函数的应用，用待定系数法求函数表达式的方法，结合图象得出函数图象上点的坐标是解题关键．