题目内容

5．下列说法正确的是（　　）
A．垂直于弦的直线必经过圆心B．平分弦的直径垂直于弦
C．平分弧的直径平分弧所对的弦D．同一平面内，三点确定一个圆

分析 根据垂径定理及推论、确定圆的条件分别对每一项进行分析即可．

解答 解：A、根据垂直于弦的直径必经过圆心，故此选项错误；
B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故此选项错误；
C、平分弧的直径平分弧所对的弦，故此选项正确；
D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故此选项错误；
故选C．

点评 此题主要考查了命题与定理，了解垂径定理及推论、确定圆的条件是解题的关键，难度不大．

练习册系列答案
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15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）能否通过降价使商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1300元？并说明理由．
16．作图题（保留作图痕迹，不写画法）．
（1）请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（2）如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．
13．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．4x2-4x=-1B．7x2+2x+3=0C．2x2+x-1=0D．${x^2}+2\sqrt{5}x+5=0$
20．已知二次函数y=-（x-a）2+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=x+2．抛物线与y轴交点为C，当-1≤a≤2时，C点经过的路径长为$\frac{9}{2}$．
10．在-（-$\frac{1}{4}$），-1，0，-42，-（-1$\frac{1}{2}$）3，-（23-8）这几个有理数中，负数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
17．二次函数y=（x-1）2-4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（　　）
A．y=（x-1）2+1B．y=（x-3）2-1C．y=（x+1）2-1D．y=（x+2）2+3
14．如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为（5，0）；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为$\frac{25π}{4}$；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为$\frac{5}{4}$．
15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正确的是（　　）
A．②④⑤B．①②④C．①③④D．①③④⑤

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