Question

13．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

• A． 4x²-4x=-1
• B． 7x²+2x+3=0
• C． 2x²+x-1=0
• D． ${x^2}+2\sqrt{5}x+5=0$

Answer 1

分析 根据判别式的意义先求出△的值，再进行判断即可得出答案．

解答 解：A、∵△=（-4）²-4×4×1=0，∴有两个相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=2²-4×7×3＜0，∴方程无实数根，故本选项错误；
C、∵△=1²-4×2×（-1）＞0，∴有两个相等的实数根，故本选项正确；
D、∵△=（2$\sqrt{5}$）²-4×1×5=0，∴有两个相等的实数根，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．