Question

关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+2m-1=0，其根的判别式为16，求m的值．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据判别式的意义得到△=[-（m-1）]²-4（2m-1）=16，进一步整理解一元二次方程即可．

解答：解：由题意得，
△=[-（m-1）]²-4（2m-1）=16，
整理得，m²-10m-11=0，
解得：m₁=11，m₂=-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．