题目内容

已知．如图，点D、E分别是在AB，AC上，
AD
AB
=
AE
AC
．求证：DE∥BC．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据相似三角形判定推出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．
解答：证明：∵
AD
AB
=
AE
AC
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：有两边的比相等，并且夹角也相等的两三角形相似．
练习册系列答案
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已知8a3bm÷(28anb2)=
2
7
b2，则m=
 
，n=
 
．
在
9
，3.14，-
2
，
2
7
，
3-8
，0.2020020002…（每个2之间依次多一个0），这些数中，无理数的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知x+y=2，则x2-y2+4y的值为（　　）
A、2B、3C、4D、6
如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆．
（1）用含有a，b代数式来表示剩下钢板的面积；
（2）当a=30cm，b=10cm时，剩下的钢板的面积为多少？
计算：
（1）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
÷3
b
a
)；
（2）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
．
某校为了满足学生课外体育锻炼的需求，计划再购进一批球类用品．为此，该校体育器材管理员对一周内学生在该管理处借出球类用品的数量进行了统计，结果如图所示．

（1）先计算条形统计图和扇形统计图中所缺数据，再补全图形；
（2）计算扇形统计图中乒乓球和篮球所在扇形的圆心角的度数；
（3）若该校计划再购买各种球类用品160个，请按扇形统计图中百分比求出分别购买各种球类用品多少个．
如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB=45°，∠ADB=30°，并且点B，C，D在同一条直线上．若测得CD=30米，求河宽AB（结果精确到1米，
3
取1.73，
2
取1.41）．
设S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
33
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
992
+
1
1002
，则不大于S的最大整数[S]等于（　　）
A、98B、99
C、100D、101

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