某高新企业员工的工资由基础工资.绩效工资和工龄工资三部分组成.其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献.同时提高员工的积极性.控制员工的流动率.对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资,Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄-18.企业工龄=现年年龄-参加本企业工作时年龄．Ⅲ．当年� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．
Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；
Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄-18，企业工龄=现年年龄-参加本企业工作时年龄．
Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄
Ⅳ．社会工龄工资y₁（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y₂（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．
请解决以下问题
（1）求出y₁、y₂与工龄x之间的函数关系式；
（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？
（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？

分析（1）结合函数图象根据待定系数法就可以得出y₁、y₂与工龄x之间的函数关系式，注意y₂与x的函数关系式需要分段讨论；
（2）根据（1）的解析式分别求出小张在原厂的工龄工资和回乡后的工龄工资，求出其差就可以了；
（3）设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，根据工龄工资=社会工龄工资+企业工龄工资求出y与x之间的关系式，由二次函数的性质就可以求出结论．

解答解：（1）设y₁与x之间的函数关系式为y₁=kx，
由题意，得100=10k，
解得：k=10
∴y₁=10x（x≥0，x为整数）；
当0≤x≤3时，y₂与x之间的函数关系式为y₂=k₂x，
由题意，得60=3k₂．
∴k₂=20，
∴y₂=20x，
当3＜x≤32时，设y₂=a（x-23）2+860，
由题意，得698=a（32-23）2+860，
解得：a=-2，
∴y₂=-2（x-23）2+860，
当32＜x≤42时，由图象，得y₂=698．
∴y₂=$\left\{\begin{array}{l}{20x（1≤x≤3，x为整数）}\\{-2（x-23）^{2}+860（4≤x≤32，x为整数\\;）}\\{698（33≤x≤42，x为整数）}\end{array}\right.$；

（2）小张在原厂的社会工龄为：18-18=0年，企业工龄为：28-28=10年
y₁=0，y₂=522，
∴在小张在原厂的工龄工资为：0+522=522元，
当小张回家乡到后进该企业，小张的社会工龄为：28-18=10年，企业工龄为：28-28=0年
∴小张的工龄工资为；y₁+y₂=10×10+20×0=100
∴小张的第一年工龄工资每月下降了：522-100=422元，
答：第一年每月工龄工资下降422元；

（3）依题知要李程师的总工龄为：48-18=30，设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，
由题意，得3＜x≤30
∴y=y₁+y₂=10（30-x）+[-2（x-23）²+860]=-2（x-20.5）²+942.5，
∵a=-2＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴是x=20.5，
∵x为整数，
∴当x=20或21时，y最大，且最大值为942，
∴李工程师的工龄工资最高为942元/月．