Question

如图，数轴上与1，

2

对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-

2

|+

2

x

=（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、3

  2

• D、2

Answer 1

分析：根据对称的性质：对称点到对称中心的距离相等，得到x的值后代入代数式化简求值．

解答：解：由题意得：x=1-（

2

-1）=2-

2

，
∴原式=

2

-x+

2

x

=

2

-2+

2

+

2

2- 2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

22-( 2 )2

=2

2

-2+

2(2+ 2 )

2

=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故选C．

点评：要能根据对称的性质确定x的值，熟练进行绝对值的化简和二次根式的分母有理化以及加减乘除运算．