Question

如图，数轴上与1，

2

对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-

2

|+

2

x

=

 

．

Answer 1

分析：首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据对称的性质即可确定x的值，代入所求代数式计算即可解决问题．

解答：解：∵A，B两点的分别为1，

2

，
∴C点所表示的数是x=1-（

2

-1）=2-

2

．
根据绝对值的意义进行化简：
原式=

2

-（2-

2

）+

2

2- 2

，
=2

2

-2+

2(2+ 2 )

(2- 2 )(2+ 2 )

，
=2

2

-2+2+

2

=3

2

．
故答案为：3

2

．

点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要求能够熟练计算数轴上两点间的距离；根据绝对值的性质进行化简去掉绝对值及掌握分母有理化的方法．