Question

如图，数轴上与1，

2

对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-

2

|+2x=（　　）

• A、

  2

• B、6
• C、4

  2

• D、2

Answer 1

分析：首先利用数轴看出x＜

2

，把式子进行化简，然后再利用对称求出AC长，可得到x=OC=1-AC，再把x的值代入化简后的式子，即可得到答案．

解答：解：从数轴上看，x＜

2

，
|x-

2

|+2x=

2

-x+2x=

2

+x，
∵点B关于点A的对称点为C，
∴AC=BA=

2

-1，
∴x=1-（

2

-1）=2-

2

，
把x=2-

2

代入上式：原式=

2

+2-

2

=2，
故选：D，

点评：此题主要考查了利用数轴判断实数大小计算绝对值，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，比较出大小后，再去绝对值符号．