题目内容

已知0＜a＜1，并且[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+[a+
3
30
]+…+[a+
28
30
]+[a+
29
30
]=18，则[10a]等于
 
．（其中[x]表示不超过x的最大整数）
分析：首先根据取整函数的意义，可知在[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+[a+
3
30
]+…+[a+
28
30
]+[a+
29
30
]=18中有18个等于或大于1且小于2，所以确定a的取值范围，则可求得[10a]的值．
解答：解：∵0＜a＜1，并且[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+[a+
3
30
]+…+[a+
28
30
]+[a+
29
30
]=18，
∴
12
30
≤a＜
13
30
，
∴4≤10a＜
13
3
，
∴[10a]=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了取整函数的性质．此题中能根据题意确定a的取值范围是解题的关键．
练习册系列答案
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已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=
12
时x的值是
 
．
已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6，则当x=-3时，y的值为（　　）
A、3B、4C、-6D、-4
已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2，那么当x=4时，y等于（　　）
A、-2
B、2
C、
1
2
D、
1
8
已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则（a+b）2-2ab的值为（　　）
已知a、b为常数，并且多项式ax2-2xy+y与多项式3x2+2bxy+3y的差中不含二次项，则（a+b）（a-b）=（　　）

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