题目内容
（2009•德化县质检）如图正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，
与OB1相交于B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，
与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2，按此规律继续下去，设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn，则S6= （用π来表示）．
【答案】分析：正方形OA1B1C1的边长为1，则S正方形OA1B1C1=1，OB1=
，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-
；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2=
-S扇形OA2C2=
-
；依此类推得到Sn=
-
．进而可将n=6代入求解．
解答：解：S6=
-
=
-
．
点评：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．
，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1=1-S扇形OA1C1=1-
；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2=
-S扇形OA2C2=
-
；依此类推得到Sn=
-
．进而可将n=6代入求解．解答：解：S6=
-
=
-
．点评：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．
练习册系列答案
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（2009•德化县质检）某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费100元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：
（1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟，用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；
（2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的
倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？
| 甲种陶瓷 （单位：个） | 乙种陶瓷 （单位：个） | 总时间 （单位：分钟） | 计件工资 （单位：元） |
| 1 | 1 | 35 | 2.8 |
| 3 | 2 | 85 | 6.6 |
（2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的
倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？
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