题目内容

(2009•德化县质检)已知一个二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(1,4).
(1)求b的值;
(2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式.
【答案】分析:因为二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(1,4),所以将点代入解析式即可求得b的值;关于x轴对称的点的特点是横坐标不变,纵坐标互为相反数.
解答:解:(1)把点(1,4)代入y=-x2+bx+3得:-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
答:b的值为2;
(2)∵关于x轴对称
∴-y=-x2+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,考查了点与函数的关系,还有对称性问题.
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