题目内容
（2009•德化县质检）已知一个二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（1，4）．（1）求b的值；
（2）求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
【答案】分析：因为二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（1，4），所以将点代入解析式即可求得b的值；关于x轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数．
解答：解：（1）把点（1，4）代入y=-x2+bx+3得：-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
答：b的值为2；
（2）∵关于x轴对称
∴-y=-x2+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，考查了点与函数的关系，还有对称性问题．
解答：解：（1）把点（1，4）代入y=-x2+bx+3得：-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
答：b的值为2；
（2）∵关于x轴对称
∴-y=-x2+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，考查了点与函数的关系，还有对称性问题．
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（2009•德化县质检）某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费100元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：
（1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟，用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；
（2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的
倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？
| 甲种陶瓷 （单位：个） | 乙种陶瓷 （单位：个） | 总时间 （单位：分钟） | 计件工资 （单位：元） |
| 1 | 1 | 35 | 2.8 |
| 3 | 2 | 85 | 6.6 |
（2）设小王工人小王某月（工作25天）生产甲种陶瓷x个，乙种陶瓷y个，
①试求y与x的函数关系式；（不需写出自变量x的取值范围）
②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的
倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资=月工资）才能领到1200元？
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