题目内容
(2009•德化县质检)已知一个二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(1,4).(1)求b的值;
(2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式.
【答案】分析:因为二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A(1,4),所以将点代入解析式即可求得b的值;关于x轴对称的点的特点是横坐标不变,纵坐标互为相反数.
解答:解:(1)把点(1,4)代入y=-x2+bx+3得:-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
答:b的值为2;
(2)∵关于x轴对称
∴-y=-x2+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,考查了点与函数的关系,还有对称性问题.
解答:解:(1)把点(1,4)代入y=-x2+bx+3得:-1+b+3=4
∴b=2
∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
答:b的值为2;
(2)∵关于x轴对称
∴-y=-x2+2x+3
故抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,考查了点与函数的关系,还有对称性问题.
练习册系列答案
相关题目
(2009•德化县质检)某陶瓷公司招工广告称:“本公司工人工作时间:每天工作8小时,每月工作25天;待遇:工人按计件付工资,每月另加生活费100元,按月结算…”.该公司只生产甲、乙两种陶瓷,工人小王记录了如下一些数据:
(1)设生产每个甲种陶瓷所需的时间为m分钟,用含有m的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间;
(2)设小王工人小王某月(工作25天)生产甲种陶瓷x个,乙种陶瓷y个,
①试求y与x的函数关系式;(不需写出自变量x的取值范围)
②根据市场调查,每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍,且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元,甲种陶瓷计件工资也有提高的空间.若小王的工作效率不变,甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元,小王的月工资(计件工资+福利工资=月工资)才能领到1200元?
甲种陶瓷 (单位:个) | 乙种陶瓷 (单位:个) | 总时间 (单位:分钟) | 计件工资 (单位:元) |
1 | 1 | 35 | 2.8 |
3 | 2 | 85 | 6.6 |
(2)设小王工人小王某月(工作25天)生产甲种陶瓷x个,乙种陶瓷y个,
①试求y与x的函数关系式;(不需写出自变量x的取值范围)
②根据市场调查,每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍,且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高0.2元,甲种陶瓷计件工资也有提高的空间.若小王的工作效率不变,甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元,小王的月工资(计件工资+福利工资=月工资)才能领到1200元?