Question

17．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（-1，0），点C在y轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．

Answer 1

分析 先求出AB的长度，再根据三角形的面积求出点C的纵坐标，然后根据y轴上点的坐标特征写出即可．

解答 解：∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（-1，0），
∴A、B都在x轴上，且AB=2-（-1）=3，
设点C的纵坐标为y，
∵△ABC的面积等于6，
∴$\frac{1}{2}$×3×|y|=6，
解得y=±4，
∵点C在y轴上，
∴点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．
故答案为：（0，4）或（0，-4）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，易错点在于要注意点C有两种情况．