题目内容

关于x的一次函数y=（a-3）x+2a-5的图象与y轴的交点不在x轴的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围________．

$\text{[math]}$ ≤a＜3
分析：由函数的图象与y轴的交点不在x轴的下方可知2a-5≥0，由y随x的增大而减小可知a-3＜0，求出a的取值范围即可．
解答：∵一次函数y=（a-3）x+2a-5的图象与y轴的交点不在x轴的下方，且y随x的增大而减小，
∴ $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$ ≤a＜3，
故答案为： $\text{[math]}$ ≤a＜3．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小，当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴．