Question

先化简，再求值：

m2-n2

m2+n2+2mn

，其中

m

n

=

7

8

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：首先将所给分式的分子、分母因式分解，然后约分，化简求值即可解决问题．

解答：解：

m2-n2

m2+n2+2mn

=

(m+n)(m-n)

(m+n)2

=

m-n

m+n

；
∵

m

n

=

7

8

，
∴

m+n

m-n

=

7+8

7-8

=-15，
即

m2-n2

m2+n2+2mn

=-15．

点评：该命题以分式的化简与求值为载体，主要考查了因式分解及其应用问题；解题的关键是正确将分式的分子、分母因式分解，然后约分，进而化简或求值．