Question

如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有正方形的个数为（　　）

• A、55
• B、78
• C、91
• D、140

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：1+4+9+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案．

解答：解：观察图形发现第一个有1个正方形，
第二个有1+4=5个正方形，
第三个有1+4+9=14个正方形，
…
第n个有：1+4+9+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）个正方形，
第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，
故选：C．

点评：此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，利用规律解决问题．