题目内容
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，求证：| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
考点：平行线分线段成比例,角平分线的性质
专题：证明题
分析：过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，证出
=
，再证出AB=BE，即可得出
=
．
| BE |
| AC |
| BD |
| CD |
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
解答：
解：过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，
∵BE∥AC，
∴∠E=∠2，
=
，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∴AB=BE，
∴
=
．
解：过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，∵BE∥AC，
∴∠E=∠2，
| BE |
| AC |
| BD |
| CD |
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠E，
∴AB=BE，
∴
| AB |
| AC |
| BD |
| CD |
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理，用到的知识点是等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质，关键是做出辅助线，构造相似三角形．
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