Question

小明解关于x的一元一次方程

2x-□

3

-

x-3

2

=1时，发现有个数模糊看不清楚，不过小明翻看书后的答案，知道这个方程的解是x=-1，于是他很快补好了这个数，并顺利完成了作业，你知道小明补好的这个数吗？请写出完整的解题过程．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：□用a表示，把x=-1代入方程即可得到一个关于a的方程，即可求得已知的方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答：解：□用a表示，把x=-1代入方程得

-2-a

3

-（-2）=1，
解得：a=1．
则方程是：

2x-1

3

-

x-3

2

=1，
去分母，得：2（2x-1）-3（x-3）=6，
去括号，得：4x-2-3x+9=6，
移项，得：4x-3x=6+2-9，
合并同类项，得：x=-1．

点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．