Question

5．用配方法解下列方程式；
（1）x²-6x-4=0；
（2）（2x-1）（3x-1）=3-6x．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-6x-4=0，
x²-6x=4，
x²-6x+9=4+9，
（x-3）²=13，
开方得：x-3=$±\sqrt{13}$，
x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$；

（2）整理得：6x²+x=2，
x²+$\frac{1}{6}$x+（$\frac{1}{12}$）²=$\frac{1}{3}$+（$\frac{1}{12}$）²，
（x+$\frac{1}{12}$）²=$\frac{49}{144}$，
x+$\frac{1}{12}$=±$\frac{7}{12}$，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．