在直线y=12x+12上.到x轴或y轴距离为1的点有个.点的坐标分别是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在直线y=

1

2

x+

1

2

上，到x轴或y轴距离为1的点有______个，点的坐标分别是______．

设点A的坐标为（a，b），
∵点A为直线y=

1

2

x+

1

2

上的一点，
∴b=

1

2

a+

1

2

，①
∵点到x轴或y轴距离为1，
∴点A的坐标为（1，1）、（-3，-1）、（-1，0）．

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已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点在直线y=-

x-1上，且过点A（4，0）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴确定一点D，使|AD-CD|的值最大，请直接写出点D的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-

x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN

重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（3）若在直线y=-

x+b（b＞0）上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
（4）在b值的变化过程中，若△PCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的b值．

如图，直线y=

x+3与x轴交于点A，与 y轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P在直线y=

x+3上，且横坐标为-2，求过点P的反比例函数图象的解析式．

点A（-5，y₁），点B（-2，y₂）都在直线y=-

x上，则y₁与y₂的关系是

（＞，＜，=）．

如图，四边形A₁OC₁B₁、A₂C₁C₂B₂、A₃C₂C₃B₃均为正方形，点A₁、A₂、A₃和点C₁、C₂、C₃分别在直线y=

x+1和x轴上，求点C₁和点B₃的坐标．