Question

18．计算：
（1）（a-b）（a+2b）              
（2）（$\frac{1}{2}$x-y）²-（$\frac{1}{2}$x+y）（$\frac{1}{2}$x-y）
（3）（m+2n-3）（m+2n+3）
（4）2015²-2013×2017 （用乘法公式）

Answer 1

分析 （1）直接利用多项式乘法求出即可；
（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；
（3）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；
（4）首先利用平方差公式得出即可．

解答 解：（1）（a-b）（a+2b）
=a²-2ab-ab-2b²
=a²-2b²-3ab；
             
（2）（$\frac{1}{2}$x-y）²-（$\frac{1}{2}$x+y）（$\frac{1}{2}$x-y）
=$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-（$\frac{1}{4}$x²-y²）
=$\frac{1}{4}$x²+y²-xy-$\frac{1}{4}$x²+y²
=2y²-xy；

（3）（m+2n-3）（m+2n+3）
=（m+2n）²-9
=m²+4n²-4mn-9；

（4）2015²-2013×2017 
=2015²-（2015-2）（2015+2）
=2015²-（2015²-4）
=4．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确利用乘法公式是解题关键．