Question

10．（1）解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）
（2）解分式方程：$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式化简求出即可；
（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．

解答 解：（1）（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）
去括号得：4x²+25-20x+9x²+1+6x＞13x²-130
整理得：-14x＞-156
解得：x＜11$\frac{1}{7}$；

（2）$\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x+2}$
去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3（x-1），
x²+2x-（x²+2x-x-2）=3x-3，
则-2x=-5，
解得：x=$\frac{5}{2}$，
检验：当x=$\frac{5}{2}$时，（x-1）（x+2）≠0，则x=$\frac{5}{2}$是原方程的根．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．