Question

如图所示，AB=CD，AC与BD相交于点O，且AC=BD．试问∠B=∠C吗?为什么?

Answer 1

答案：
解析：

解：连接AD，在△ABD和△ADC中， ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)．

提示：

要证明∠B=∠C，只需证明这两个角所在的三角形△AOB、△DOC全等，由题目已知条件无法证明它们全等，因此连接AD，这样已知的两边与公共边AD构成△ABD和△DCA，∠B与∠C又恰好在这两个三角形中，根据条件易证△ABD≌△DCA．